ASTRO - PHYSIK

Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt.

Albert Einstein

Kurzlebige schwarze Löcher

BlackHoleArt

In der vierten Semesterwoche hat die Welt den Tod von Stephen Hawking beklagt. Wie kaum je bei einem Wissenschaftler wurde diese Meldung in den Massenmedien verbreitet. Auch der Kurator des Verkehrshausplanetariums, bei welchem ich am Wochenende den Menschen das sonst so weit entfernte All etwas näher bringe, hat ein Interview gegeben. Dieses ist hier zu finden: Stephen Hawing - Held und Rockstar

Auch meine Professorin für statistische Thermodynamik hat ein Interview gegeben. (Hier zu finden: Tele Bärn). Dabei schreibt sie eine Formel an die Tafel, die wir Hawking zu verdanken haben. Er hat sich nämlich mit der Thermodynamik von schwarzen Löchern beschäftigt. Eine wichtige Grösse in der Thermodynamik ist die Entropie – ein Mass der Unordnung eines Systems, bzw. der vorhandenen Energie welche nicht nutzbar ist. Die Entropie ist eine Grösse die sich (global) nur erhöhen kann. Ein Gleichgewicht stellt sich erst bei maximaler Unordnung ein. Man spricht bei unserem Universum auch davon, dass es sich dem Wärmetod entgegen entwickelt. Hawking hat zusammen mit Bekenstein eine Formel entwickelt um die Entropie von Schwarzen Löchern zu bestimmen. Die Bekenstein–Hawking formula:

SBH = kB*A/(4*l²Planck).

 

Ursprünglich dachte er eigentlich schwarze Löcher hätten keine Entropie. Doch im Laufe seiner Arbeit überzeugte er sich dann quasi selbst davon, dass dem nicht so war. Schwarze Löcher haben sehr wohl eine Entropie, und die lässt sich eben mit dieser Bekenstein–Hawking Formel angeben.

Wenn etwas eine Entropie hat, dann hat es auch eine Temperatur, denn ganz allgemein gilt auch

S = dQrev/T.

 

Und wenn etwas eine Temperatur hat, dann strahlt es auch. Einer Temperatur kann über die Planksche Strahlungsformel immer eine Schwarzkörperstrahlung zugeordnet werden. Diese Strahlung von schwarzen Löchern nennt man die Hawking-Strahlung. Nun heisst es doch immer, nichts könne einem schwarzen Loch entkommen. Woher soll nun also diese Strahlung kommen? Je näher man dem schwarzen Loch kommt, desto schwerer wird es wieder von ihm weg zu kommen (da die Gravitationskraft mit 1/r² abnimmt). Bei einer gewissen Distanz ist die nötige Geschwindigkeit um einem schwarzen Loch zu entkommen, die Fluchtgeschwindigkeit, gerade so gross wie die Lichtgeschwindigkeit. Ist man noch näher müsste man sich schon überlicht-schnell bewegen. Deshalb nennt man die Dinger auch schwarze Löcher. Den Bereich wo die Fluchtgeschwindigkeit gerade der Lichtgeschwindigkeit entspricht nennt man Ereignishorizont oder auch Schwarzschild-Radius. Bei diesem Ereignishorizont kann es nun zu Quantenfluktuationen kommen. Aus Energie entsteht spontan Materie. Entstehende Teilchen können dann auf ihr (auch entstehendes) Antiteilchen treffen und sich anihilieren – sie werden zu Licht. Diese Photonen können nun – leicht ausserhalb des Ereignishorizontes, entweichen – das schwarze Loch strahlt. Dies ist eine sehr oft dargstellte aber falsche Beschreibung dieser Strahlung. Doch ich will mich hier mit dieser begnügen.

denDoch wie gross ist diese Strahlung? Nun, sie ist sehr gering – so gering dass es uns noch nicht gelungen ist sie zu messen. Aber man kann bestimmen wie stark die Strahlung sein müsste – und zwar in Abhängigkeit von der Masse des schwarzen Loches.

Durch die Strahlung verpufft das schwarze Loch langsam. Sehr langsam. Ein sehr kleines und leichtes schwarzes Loch, dass etwa so schwer wäre wie unsere Sonne würde etwas 10⁶⁷ Jahre lang Strahlen! Zum Vergleich: Unser Universum ist etwa 1.38*10¹⁰ Jahre alt!

Die grossen schwarzen Löcher im All würden also sehr sehr lange Bestand haben. Aber wie sieht es aus mit schwarzen Löchern, die vielleicht im CERN entstehen würden? Dies war ja eine oft geäusserte Furcht, dass dort plötzlich gefrässige schwarze Löcher entstehen würden und die Erde in die Vernichtung reissen würden. Ein schwarzes Loch dass 1 Sekunde leben würde, wäre etwa 200 Tonnen schwer. Beim CERN werden Kollisionsenergie von etwa 13 TeV erreicht, also 1.3*10¹³ eV, was (mit E=Mc²) etrwa 10⁻²² kg entsprechen würde. Ein solch kleines schwarzes Löchlein wäre also in Sekundenbruchteilen verpufft. Vom CERN geht also bezüglich schwarzer Löcher keine Gefahr aus und wohl auch von schwarzen Löchern im All nicht – sie sind schliesslich keine gefrässigen Staubsauger die alles in sich herein schaufeln sondern sehr sehr grosse Massen. Auch eine grosse Masse ist unsere Sonne (wenn auch nicht ganz so gross wie ein schwarzes Loch) – in diese fallen wir ja auch nicht einfach hinein, sondern wir umkreisen sie. Wir fallen quasi ständig um sie herum. Genau gleich kann man schwarze Löcher umkreisen, was wir mit unserem Sonnensystem ja auch tun. Im Zentrum unserer Galaxie sitzt ja ebenfalls ein schwarzes Loch (Sagitarius A). Über dieses können wir immer noch viele spannende Dinge herausfinden. Vielleicht ja sogar irgendwann die Hawking-Strahlung messen.


Cover:LIGO/Caltech/MIT/Sonoma State (Aurore Simonnet)

Simulierte Bewegung
Programmiergeschick
 

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